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曹婉容
教授
beat365
計算數學系
電話：
郵箱：
wrcao@seu.edu.cn
地址：
湖區圖書館北五樓547-2
郵編：
211189
  • 基本信息
  • 研究成果
  • 項目與榮譽
  • 社會兼職
  • 曹婉容，教授，博士生導師. 2004年在哈爾濱工業大學獲得理學博士學位後，加入beat365正版唯一數學系。2008年晉升為副教授、碩士生導師。2010年9月至2011年8月獲國家留學基金委資助訪問布朗大學應用數學系，并分别于2012年5月到8月、2013年6月到8月、2014年6月到8月、2015年6月到7月作為訪問副教授在布朗大學應用數學系進行學術研究與交流合作。累積發表學術論文 40 餘篇，其中被SCI收錄30 餘篇，他引 600 餘次. 主講《金融模型及計算》、雙語《數值分析》、《數值代數》、《計算方法》，以及研究生《随機微分方程數值解》、《數值分析》等課程，參編教學參考書《數值分析全真試題解析》(2009-2014).
    本人的研究方向為微分方程數值解. 目前的研究興趣為随機微分方程、分數階微分方程及延遲微分方程的高效數值方法，包括數值方法的建立、收斂性與穩定性分析、剛性及非線性問題的數值算法，以及生物、控制、金融等領域中相關應用問題的數值模拟與大規模計算等. 目前主持在研國家自然科學基金項目一項。
    歡迎對上述研究方向感興趣的同學報考我的碩士研究生、博士研究生，也歡迎已取得博士學位的青年學者加入我們的課題組做博士後。

  • 已發表論文：

    39. Shengyue Li, Wanrong Cao*, Yibo Wang, On spectral Petrov-Galerkin method for solving optimal control problem governed by a two-sided fractional diffffusion equation,Computers and Mathematics with Applications, 107 (2022), 104-116. 

    38. Yibo Wang, WanrongCao*, Shengyue Li, A spectral Petrov-Galerkin method for optimal control problem governed by a fractional ordinary differential equation, Applied Numerical Mathematics, 177 (2022), 18–33.  

    37. WanrongCao, Zhaopeng Hao, Zhongqiang Zhang*, Optimal strong convergence of finite element methods for one-dimensional stochastic elliiptic equations with fractional noise, Journal of Scientific Computing, 91 (1) (2022), DOI: 10.1007/s10915-022-01779-x.  

    36. Yufen Liu, Wanrong Cao*, Yuelin Li, Split-step balanced theta-method for SDEs with non-globally Lipschitz continuous coefficients，Applied Mathematics and Computation, 413 (2022), 126437, DOI: 10.1016/j.amc.2021.126437, 2022. 

    35. Shengyue Li，Wanrong Cao*，Zhaopeng Hao， An extrapolated finite difference method for two-dimensional fractional boundary value problems with non-smooth solution，International Journal of Computer Mathematics, 99 (2) (2022), 274-291. 

    34. Pang, Guofei*, Cao, Wanrong, Pseudo-likelihood estimation for parameters of stochastic time-fractional diffusion equations, Fractal and Fractional, 5 (3) (2021), DOI: 10.3390/fractalfract5030129.

    33. Hong Sun, Wanrong Cao*, A fast temporal second-order difference scheme for the time-fractional subdiffusion equation, Numerical Methods for Partial Differential Equations, 37 (3) (2021), 1825-1846.

    32. Wanrong Cao*, Jia Liang, Yufen Liu, On strong convergence of explicit numerical methods for stochastic delay differential equations under non-global Lipschitz conditions，Journal of Computational and Applied Mathematics，382 (2021), 113079.

    31. Zhaopeng Hao, Wanrong Cao* and Shengyue Li, Numerical correction of finite difference solution for two-dimensional space-fractional diffusion equations with boundary singularity, Numerical Algorithms, 86 (3) (2021), 1071-1087,  DOI: 10.1007/s11075-020-00923-8. 

    30. Jinye Shen, Zhizhong Sun, Wanrong Cao*, A finite difference scheme on graded meshes for time-fractional nonlinear Korteweg-de Vries equation, Applied Mathematics and Computation, 361 (2019), 752-765. 

    29. 李學豔，曹婉容*, 分數階布朗運動驅動的随機延遲微分方程數值解，高等學校計算數學學報，39 (4) (2017), 289-315.  

    28. Zhaopeng Hao, Wanrong Cao*,An improved algorithm based on finite difference schemes for fractional  boundary value problems with nonsmooth solution, Journal of Scientific Computing, 73 (1) (2017), 395-415. 

    27. Zhaopeng Hao, Wanrong Cao*, Guang Lin, A second-order difference scheme for the  time fractional substantial diffusion equation, Journal of Computational and Applied Mathematics, 313 (2017), 54-69.  

    26. Wanrong Cao*, Fanhai Zeng, Zhongqiang zhang, George Em Karniadakis,  Implicit-Explicit difference schemes for nonlinear fractional differential equations with nonsmooth solutions, SIAM J. Sci. Comput., 38 (5) (2016), A3070-A3093. 

    25. Zhaopeng Hao, Kai Fan, Wanrong Cao*, Zhizhong Sun, A finite difference scheme for semilinear space-fractional diffusion equations with time delay, Applied Mathematics and Computation, 275 (2016), 238-254. 

    24. Xiuping Li, Wanrong Cao*, On mean-square stability of two-step Maruyama methods for nonlinear neutral stochastic delay differential equations, Applied Mathematics and Computation, 261 (2015), 373-381. 

    23. Wanrong Cao*, Zhongqiang zhang, George Em Karniadakis, Time-splitting schemes for fractional differential equations I: Smooth solutions, SIAM J. Sci. Comput.,37 (2015), A1752–A1776.

    22. Wanrong Cao, Zhongqiang zhang, George Em Karniadakis*, Numerical methods for stochastic delay differential equations via the Wong-Zakai approximation, SIAM J. Sci. Comput., 37 (2015), A295-A318.

    21. Zhaopeng Hao, Zhizhong Sun*, Wanrong Cao, A fourth-order approximation of fractional derivatives with its applications, J. Comput. Phys., 281 (2015), 787–805.

    20. Zhaopeng Hao, Zhizhong Sun*, Wanrong Cao, A three-level linearized compact difference scheme for the Ginzburg-Landau equation, Numerical Methods for Partial Differential Equations, 31(3) (2015), 876-899. 

    19. Wanrong Cao*, Peng Hao, Zhongqiang Zhang, Split-step theta-method for stochastic delay differential equations, Appl. Num. Math., 76 (2014), 19-33. 

    18. Mohsen Zayernouri,Wanrong Cao, Zhongqiang zhang, George Em Karniadakis*, Spectral and discontinuous spectral element methods for fractional delay equations, SIAM J. Sci. Comput., 36 (2014), B904-B929.

    17. Wanrong Cao*, Zhongqiang Zhang, On exponential mean-square stability of two-step Maruyama methods for stochastic delay differential equations, J. Comput. Appl. Math., 245 (2013), 182-193. 

    16. Wanrong Cao*, Zhongqiang Zhang, Simulations of two-step Maruyama methods for nonlinear stochastic delay differential equations, Adv. Appl. Math. Mech., 4 (2012), 821-832. 

    15. Wanrong Cao*, Zhizhong Sun.Maximum norm error estimates of Crank- Nicolson scheme for solving a linear moving boundary problem, J. Comput. Appl. Math., 234 (2010), 2578-2586.

    14. Wanrong Cao*, T-stability of the semi-implicit Euler method for delay differential equations with   multiplicative noise，Applied Mathematics and Computation, 216 (2010), 999-1006. 

    13. Ri Du*, Wanrong Cao, Zhizhong Sun, A compact difference scheme for  the fractional diffusion- wave equation, Appl. Math. Model., 34 (2010), 2998-3007.

    12. 郝朝鵬，曹婉容*，求解随機延遲微分方程的分步向前Euler方法，黑龍江大學自然科學學報，30 (2013), 1-7. 

    11. Wanrong Cao. T-stability of the semi-implicit Euler method for delay differential equations with multiplicative noise, Appl. Math. Comput., 216 (2010), 999-1006.

    10. Wanrong Cao, Zhizhong Sun. Maximum norm error estimates of Crank-Nicolson scheme for solving a linear   moving boundary problem, J. Comput. Appl. Math., 234 (2010), 2578-2586.

    9. Zhencheng Fan, Mingzhu Liu*, Wanrong Cao. Existence and uniqueness of the solutions and convergence of    semi-implicit Euler methods for stochastic pantograph equations, J. Math. Anal. Appl., 325 (2007),  1142-1159.

    8. Wanrong Cao*. Local convergence of semi-implicit Euler method for a linear stochastic differential delay equation, Journal of natural science of Heilongjiang University, 24 (1) (2007), 97-99,104. (in Chinese)

    7. Wanrong Cao*，Jingjun Zhao, Mingzhu Liu. NGPG-stability of implicit Runge-Kutta method for neutral differential equations with pantograph delay, Journal of system simulation, 19 (2007), 2698-2700, 2705. (in Chinese)

    6. Wanrong Cao，Mingzhu Liu*. Stability of semi-implicit Milstein method for stochastic differential delay equations, Journal of Harbin Institute of Technology, 37 (4) (2005), 446-448. (in Chinese)

    5. Wanrong Cao，Mingzhu Liu*. T-Stability of Euler-Maruyama method for stochastic differential delay equations, Journal of Harbin Institute of Technology, 37 (3) (2005), 303-305, 309. (in Chinese)

    4. Wanrong Cao, Mingzhu Liu*, Zhencheng Fan. MS-stability of the Euler-Maruyama method for stochastic differential delay equations, Appl. Math. Comput., 159 (2004), 127-136.

    3. Mingzhu Liu*, Wanrong Cao, Zhencheng Fan. Convergence and stability of the semi-implicit Euler method for a linear stochastic differential delay equation, J. Comput. Appl. Math., 170 (2004), 255-268.

    2. Jingjiu Zhao*, Wanrong Cao, Mingzhu Liu. Asymptotic stability of Runge-Kutta methods for the pantograph equations, J. Comput. Math., 22 (2004), 523-534.

    1. Wanrong Cao，Jingjun Zhao*, Mingzhu Liu. Stability of new block θ-method for neutral differential   equation with pantograph delay, Journal of system simulation, 15 (6) (2003), 807-809, 822. (in Chinese)



    出版的教材或教輔用書：

    曹婉容，杜睿，吳宏偉，孫志忠，數值分析全真試題解析，beat365正版唯一出版社，2017




  • 科研項目：

    主持國家自然科學基金面上項目，12071073、求解分數布朗運動驅動的幾類随機微分方程的數值方法、2021/01-2024/12;

    主持國家自然科學基金面上項目，11671083、求解剛性及非線性随機延遲微分方程的數值方法、2017/01-2020/12;

    參與國家自然科學基金面上項目，11271068、空間分數階偏微分方程高精度快速算法的研究、2013/01-2016/12 (排名第二);

    主持國家自然科學基金青年基金項目，10901036、求解随機延遲微分方程的多步方法、2010/01-2012/12;

    參與國家自然科學基金面上項目，10771033、橢圓型方程反問題及數值解、2008/01-2010/12 (排名第四).


    教改項目：


    1. 工科研究生《數值分析》教學改革與實踐 (No. JGLX18_080), 省級，2018；

    2. 數值分析雙語教學與實踐 (三類課程), 校級, 2014；

    3. 高等數值分析教學改革與實踐, 校級, 2013. 


    榮譽：

    1. 2021年獲校級研究生教學成果獎二等獎(排二)；

    2. 2018年獲中泰國立獎教金二等獎；

    3. 2014年獲beat365正版唯一教學獎勵金二等獎；

    4. 2009年獲新城科技園教學獎勵金；

    5. 2007年獲黑龍江省科學技術二等獎.


    研究生指導：

    碩士生在讀3名：

    徐秋紅（2020級）

    肖靜婕（2021級）

    許铖镪（2021級）


    博士生在讀5名：

    李勝悅（2018秋博、2022年6月畢業）

    劉玉芬（2019碩博連讀）

    李豔（2020秋博）

    王藝博（2021春博）

    鄧楠（2022春博）


    畢業9名：

    鄧楠 （2019級碩）  beat365正版唯一讀博

    朱美瑾（2018級碩）  河南省南陽市委（選調生）

    梁佳 （2016級碩）  北京市IT行業、機器學習／算法工程師

    趙景寶（2014級碩）  金陵中學仙林分校教師

    李學豔（2013級碩）  江蘇省無錫市中學教師

    佟振光（2012級碩）  南京市IT行業、軟件開發

    洪會粉（2012級碩）  beat365正版唯一數學系博士畢業、現為南京郵電大學教師

    李秀萍（2011級碩）  首都經貿大學經濟管理專業博士畢業、現為山東師範大學教師

    郝朝鵬（2010級碩）  beat365正版唯一數學系博士畢業、美國伍斯特理工學院博士畢業、現為普渡大學訪問助理教授



  • 1. 本人為以下國際學術期刊的長期審稿人：


    Journal of Computational and Applied Mathematics

    Journal of Computational Physics

    Applied Mathematics and Computation

    Applied Mathematics Letters

    Applied Mathematical Modelling

    Applied Numerical Mathematics

    Computers and Mathematics with Applications

    Nonlinear Analysis: Hybrid Systems

    International Journal of Computer Mathematics


    2. 本人為中國仿真學會仿真算法專業委員會委員；江蘇省工業與應用數學學會秘書長.
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