1. 應用概率：

應用概率的主要方向包括：系統可靠性與維修理論等。可靠性數學以産品的壽命特征為主要研究對象，是概率統計學的一個應用分支。可靠性理論起源于20世紀30年代對機器維修問題和材料的疲勞壽命問題的研究，二戰後随着各種軍用、航空航天、工業設備等的複雜化，可靠性問題日益突出，并最終形成可靠性理論這一學科。可靠性數學模型包括概率模型和統計模型兩大類，概率模型基于産品壽命分布維修時間分布推斷系統可靠性指标，研究最優維修策略以及如何對系統進行優化設計等；統計模型從失效數據或退化數據出發，對産品壽命進行估計檢驗。研究工作主要包括多任務階段多狀态複雜系統的可靠性分析、可靠性系統維修策略、沖擊模型理論、基于退化數據的統計分析與可靠性試驗設計等。

本團隊近5年來在國内外知名期刊發表SCI論文十多篇，包括國際權威雜志：“ IEEE Transactions on Reliability”、“Reliability Engineering and System Safety”、“European Journal of Operational Research”、“Applied Mathematical Modelling”等，團隊成員都主持或參加過多項國家自然科學基金和省部級基金項目的研究工作。

本方向師資隊伍：王冠軍（教授）、趙平（副教授）、吳建專（副教授）、賈新剛（講師）、李翠平（講師）。

2. 應用統計

應用統計是統計學的主流方向之一。本方向結合經濟學、統計學、信息科學、生物統計以及工程學等領域形成的交叉學科，主要研究時間序列、高維數據分析、變量選擇等問題，研究内容包括時間序列模型的變點和異常點檢測問題、大數據背景下複雜動态随機系統的統計分析、高速公路路面質量監控、基于結構方程模型在心理學方面的統計分析等等。近年來取得的創新工作有：運用Bayesian、極值理論、遺傳算法和Gibbs抽樣等方法對ARMAX時間序列模型、雙線性模型、函數系數模型、狀态空間模型及GARCH模型等的變點和異常點檢測問題作了系統的理論研究，并且取得了比較滿意的仿真效果。在高速公路質量分析方面，通過搜集了十幾條高速公路的物理信息、交通量、交通組成、氣候、路面性能等大量的數據，對路面建設的質量控制、高速公路的路面破損的相互因素分析、養護時機和養護方案的選擇、及高速公路緊急事件的應急處理方案選擇和緊急事件的對交通的影響分析等方面進行了深入研究。另外，基于結構方程模型在心理學方面的統計研究也取得了一定的成果。

高維數據分析是目前統計領域研究的熱點方向之一。計算機技術的快速發展為人們存儲數據帶來了極大的便利，數據的類型、結構等對傳統的統計分析方法有很大的挑戰，主要表現在：維度高，結構複雜，非結構化，等等。如何能夠行之有效地刻畫高維數據結構并發現其内在性質成為了統計學家們面臨的重大課題。本方向近年的主要創新工作包括：針對高維縱向數據的建模和應用問題，建立了一系列有效考慮數據相關性的特征篩選和變量選擇準則，根據數據的屬性提出了一系列模型來有效地刻畫數據之間的相關性，提高了預測精度，解決了縱向數據的建模與分析問題，所提出的高維縱向數據分析方法和模型為應用問題的科學研究提供堅實的理科支持；針對超高維基因表達數據的分類和特征篩選，提出了基于基因組相關性的同時分類和變量選擇方法，建立了超高維數據分類或聚類分析的統一框架；針對随時間或空間變化的函數型數據，提出了基于兩樣本的多重比較方法，實現了任意時間點或空間點上兩樣本的顯著性檢驗，開辟了函數型數據顯著性檢驗和生物等效性研究的新途徑。

本團隊近5年來在國内外知名期刊發表SCI論文十多篇，包括國際權威雜志：“ International Journal of Systems Science”、“ Computational statistics and data analysis”、“Statistics Sinica”、“Journal of Multivariate Analysis”等，團隊成員都主持或參加過多項國家自然科學基金、全國統計科學研究重點項目以及省級基金項目的研究工作。本團隊已培養畢業碩士35人。近5年來主持或參與省部級以上基金項目10項。

本方向師資隊伍：陳平（教授）、徐亮（副教授）、江其保（副教授）、徐偉娟（講師）、錢成(講師)

3. 數理金融與風險管理

數理金融與精算風險管理這一領域研究的主要目标是依據概率論與數理統計，随機過程與分析理論、随機控制理論及金融保險精算理論對風險進行定量分析和預測并根據這些分析預測結果管理控制風險從而作出決策的一般理論，其中數理金融是數學與金融學的交叉研究。它是在兩次華爾街革命的基礎上産生和發展起來的，其核心問題是不确定環境下的最有投資策略的選擇理論和資産的定價理論。而精算風險管理則專門研究如何處理保險業及其他金融業中各種風險問題的定量方法和技術的學科。通過對各種風險進行精确的計算，為投資、保險、政策規劃和政府及企業自身福利提供優化模型。目前在中國，精算風險管理已經滲透到商業保險的各個領域，并在投資機構、社會福利組織、政府咨詢和監管等機構中發揮越來越重要的作用。已取得的成果及最新進展：馬爾科夫體制轉換金融市場下均值方差最優投資組合問題及市場的完備化問題。利用标值點過程及鞅表示定理解決了市場的完備化問題，利用倒向随機微分方程理論及動态規劃原理解決均值方差标準下的最優投資組合問題。金融精算風險領域的最優再保險，分紅及投資組合問題。解決了最優超額損失再保險剖題，模型不确定情形下的最優再保險與投資組合問題，市場不完全信息情形下的最優再保險與投資問題以及帶交易費用的最優再保險與分紅問題。

随機分析是研究随機現象的一個重要方法。随機微分方程是随機分析的主要研究對象之一。帶跳随機微分方程及其生成的随機動力系統常常用來描述在随機波動下的複雜現象。它們在很多領域被廣泛地應用，諸如：生物學、化學、物理學、電子工程學和金融學。主要研究帶跳随機微分方程解及其生成的随機動力系統的性質，如平穩解，平穩測度，正則性，随機流，遍曆性，漸進性和穩定性。主要運用泛函分析、實變函數、測度論、拓撲和随機分析等理論工具研究。近年來在随機分析方向的主要創新工作包括：對帶跳随機微分方程，得到了它解的平穩測度和遍曆性及平穩解；把帶跳随機微分方程的解過程看作随機動力系統，先對線性情況證明了多重遍曆定理，後對非線性情況用拓撲等價研究了線性化和随機吸引子；研究了帶跳随機微分方程的逃逸概率，得到了它是一個偏微分積分方程的解，而且提供了一種漸進的方法去求解這個方程；對一類非線性濾波問題，推導了它的Zakai方程和Kushner-Stratonovich方程，而且運用濾波鞅問題證明了他們強解的唯一性，使用算子方程的方法研究了他們弱解的唯一性；對于帶跳的随機發展方程，建立了它與無窮維偏積分微分方程的聯系；對于多尺度的帶跳随機微分方程，證明了它非線性濾波的收斂性。

本團隊近5年來在國内外知名期刊發表SCI論文十多篇，包括國際權威雜志：“SIAM Journal on Control and Optimization”、“Automatica”、“Stochastic Processes and their Applications”、“Journal of Mathematical Analysis and Applications”、“Advances in Applied Probability”、“Journal of Dynamics and Differential Equations”、“Nonlinearity”、“Discrete and Continuous Dynamical Systems-B” 等，團隊成員都主持或參加過多項國家自然科學基金和省部級基金項目的研究工作。

本方向師資隊伍：張鑫（副教授）、喬會傑（副教授）、呂思宇（講師）、鄭國強（講師）。